Het rekenen bestaat uit een aantal bewerkingen, ook
wel operaties genoemd, die op getallen worden uitgevoerd.
Deze bewerkingen zijn: optellen - aftrekken - vermenigvuldigen
- delen - machtsverheffen - worteltrekken.
De bewerkingen kan men indelen naar orde, zie daarvoor: Orde
(rekenkunde).
De volgorde waarin bewerkingen worden uitgevoerd, kan met
haakjes worden aangegeven. Bewerkingen tussen haakjes worden
eerst uitgevoerd. Wanneer er meerdere operaties achtereenvolgens
worden uitgevoerd, dan is de internationale regel:
- eerst machtsverheffen en worteltrekken
- dan vermenigvuldigen en delen
- ten slotte optellen en aftrekken
Inverse bewerkingen worden hierbij als onderling gelijkwaardig
beschouwd.
Op de basisschool werd vroeger de regel Meneer Van Dale Wacht
Op Antwoord (Machtsverheffen, Vermenigvuldigen, Delen, Worteltrekken,
Optellen, Aftrekken) geleerd, deze is echter verouderd. Een nieuw
ezelsbruggetje is: Het Mooie Witte Veulentje Draaft Op en Af'
(Haakjes, Machtsverheffen, Worteltrekken, Vermenigvuldigen, Delen,
Optellen en Aftrekken). Of: Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes
Afkomen.
De bovengenoemde rekenoperaties worden in de ontwikkelde landen
op de basisschool geleerd. Volwassenen gebruiken vaak rekenmachientjes
voor het uitvoeren van berekeningen.
Historisch gezien stond het rekenen aan de basis van de wiskunde.
Nu kan het rekenen beschouwd worden als de tak van de wiskunde
die de eigenschappen van bovengenoemde operaties op de natuurlijke
en op de rationale getallen bestudeert.
Optellen is een van de basisoperaties uit de rekenkunde.
Het bestaat uit het samenvoegen van twee of meer termen
tot een totaal, de som genoemd. Optellen is een
rekenkundige bewerking van de eerste orde.
Belangrijke eigenschappen
De volgorde waarin getallen worden opgeteld maakt niet uit. Het
resultaat is altijd hetzelfde. De optelling is dus commutatief
en associatief.
Als het getal nul wordt opgeteld bij een willekeurig getal,
zal dat getal niet veranderen. Nul is het neutrale element voor
de optelling.
De som van een getal en zijn tegengestelde waarde is nul.